2025.3.9 第523期

雷动风行惊蛰户，天开地辟转鸿钧。

——陆游《春晴泛舟》

---

遗憾

by 无良

现实是峰回路转，千秋万代，原地踏步的荒唐。我坐在月色下，不知道如何去圆满许多的遗憾，不知如何去断绝许多的犹豫。

这好像我的宿命，要和荒唐相伴，和犹豫一道，去制造数不清的遗憾。

我还要有多少遗憾？我还要见证多少荒诞？

我不知道。我不知道真假，不知道对错，不知道究竟该如何前进，不知道如何才能不再狼狈。

我一直好狼狈。

我必然要离别，我的等待没有结果，我的故事被遗忘，没了下文。

乌鸦先生是我，水桥是我，护卫先生也是我。

乌鸦先生不是我，水桥不是我，护卫先生也不是我。

我没有乌鸦先生被迫别离后的二次生命，没有水桥时光漫长但终有结果的等待，没有护卫先生……在另一条时空的幸运。

我没有她们那瑰丽灿烂的前传，却驻足在最伤情的那段时光。

我从来不长记性，反而一退再退，自甘缩在角落里和阴影聊天。

我从来记性最好，所有遗憾都在我心底，在月光下与我回忆那不该再来的时光。

我的心颤动着，我的泪腺摇摇欲坠。

那痛苦就像信徒的祭品，分明不要，却被不断送上，塞进嘴里，还要端着脸，粉饰尊严。

我好累。爱别人好累，爱自己也好累。

如果，
乌鸦先生应该就这样死去。

如果，
水桥应当在那时放弃。

如果，
护卫先生应该永远不被找到。

我终究没有。

乌鸦先生应该衔着玫瑰找到少女，水桥应该在抬眸之间见到无灵，护卫先生应该被公主殿下再找上门，紧紧抱在怀间。

她们生于幻想，或许就应当有幻想的结局，痛苦不该与幻想齐名，那总该有人承担，我希望是我。

就由我痛苦吧，在颤抖中落墨，开出幻想的花，散发出悠久的香。

果然还是，在爱你啊。

---

三种解法

by 孤独诗人

（作业册第四册 P5 T2(2)）过点$M_0(0,1,-2)$平行于于平面 $3x−y+2z+8=0$，且与直线$\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z}{1}$相交的直线方程。

方法一：作平面$π$过点$M_0$平行于平面，交直线于点$M_1$，求过两点的直线方程即可。

解：设$π：3x−y+2z+D=0$，将$M_0$代入$π$中：$3×0−1+2×(−1)+D=0$

解得$D=5$

又直线的参数方程：$\begin{cases}
x=1+4t \\
y=3-t \\
z=t
\end{cases}$，则$M_1(1+4t,3-t,t)$

将$M_1$代入$π$中：$3(1+4t)−(3-t)+2t+8=0$

解得 $t =\frac{1}{3}, M_1(-\frac{1}{3},\frac{10}{3},-\frac{1}{3}), \overrightarrow{M_0 M_1}=(\frac{1}{3},\frac{7}{3},\frac{5}{3})$

故，直线方程 $l:=\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{7}=\frac{z-2}{5}$

方法二：先求出$M_0$到平面的距离$d$，再找到直线上到平面距离也为$d$的两点，找出与$M_0$位于同一侧的点$M_1$，求过两点的直线方程即可。

解：直线的参数方程：$\begin{cases}
x=1+4t \\
y=3-t \\
z=t
\end{cases}$，则$M_1(1+4t,3-t,t)$

由题意知，平面的法向量为 $\overrightarrow{n}=(3,-1,2)$

由公式求得$d=\frac{\left\vert 3×0−1+2×2+8\right\vert}{\sqrt{3^2+(−1)^2+2^2}}=\frac{3\sqrt{14}}{14}=\frac{\left\vert3(1+4t)−(3−t)+2t+8\right\vert}{\sqrt{3^2+(−1)^2+2^2}}$

解得$t_1=-\frac{1}{3},t_2 =-\frac{11}{3}$

分别求得$M_1(-\frac{1}{3},\frac{10}{3},-\frac{1}{3}),M_2(-\frac{29}{15},\frac{56}{15},-\frac{11}{3})$

$\overrightarrow{M_0 M_1}=(\frac{1}{3},\frac{7}{3},\frac{5}{3}),\overrightarrow{M_0 M_2}=(-\frac{29}{15},\frac{56}{15},-\frac{5}{3})$

则有$\overrightarrow{M_0 M_1}\cdot\overrightarrow{n}=0,\overrightarrow{M_0 M_2}\cdot\overrightarrow{n}=−\frac{178}{15}$（舍）

故，直线方程 $l:=\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{7}=\frac{z-2}{5}$

方法三：先假设两直线交点为$M_1$，则有$\overrightarrow{M_0 M_1}\cdot\overrightarrow{n}=0$，求出$\overrightarrow{M_0 M_1}$后直接求直线方程即可。

解：直线的参数方程：
$\begin{cases}
x=1+4t \\
y=3-t \\
z=t
\end{cases}$，则$M_1(1+4t,3-t,t)$

$\therefore \overrightarrow{M_0 M_1}=(1+4t,2-t,2+t)$

由题意知，平面的法向量为$\overrightarrow{n}=(3,-1,2)$

$\therefore \overrightarrow{M_0 M_1}\cdot\overrightarrow{n}=3(1+4t)-(2-t)+2(2+t)=0$

解得 $t=-\frac{1}{3},\overrightarrow{M_0 M_1}=(\frac{1}{3},\frac{7}{3},\frac{5}{3})$

故，直线方程 $l:=\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{7}=\frac{z-2}{5}$

---

无题

by 孤独诗人

---

送小游戏玩

by KuroLeaf

程序设计作业，要求做贪吃蛇，小作坊主进行了简单的下料。

特邀AOW人进行内测，绿色安装，无需IDE，即下即玩。

想玩游戏可以QQ找我，帮我找点bug，没有工资。